
2年生で学習した一次方程式を覚えているかな?
次の一次方程式の解を求めましょう。
3x+4=10
3x+4=10
3x=6
x=2
一次方程式を忘れたらここに戻ろう!
x2がついている方程式=二次方程式
xの値=解
解き方は大きく分けて3つ
1. 平方根の考え方を使う
2. 因数分解の考え方を使う
3. 解の公式を使う
x2と数字のみのときに使う
x2-16=0
x2=16
x=4
A. x=4
x2と16(数字)のみの式だね。
①文字を左辺、数字を右辺に移項
②2乗して16になるものは+4,-4
平方根を忘れたらここに戻ろう
左辺=0の形で、左辺が因数分解できるときに使う
x2+4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
x=-1,-3
A. x=-1,-3
①左辺を因数分解する
②数の部分の符号を変える
+1→-1、+3→-3
(+α) なぜ符号が変わるの?
因数分解はかけざんの式なので、
(x+1)×(x+3)=0 と考えられる。
かけて0になるのは、□×0 か 0×□ のときなので、
x+1=0 か x+3=0 となる。 移行すると、
x=-1 , x=-3
よって、解はx=-1,-3
因数分解を忘れたらここに戻ろう
1や2のやり方で解けないときに使う
解の公式
ax2+bx+c=0 のとき、
2x2+5x+1=0
A.
a=2、b=5、c=1 なので、
それぞれを解の公式に代入する

ほかにも解き方はあるけど、この3つを覚えておけばどの問題でも解を求めることができるよ!
問題に挑戦してみよう!
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